В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
naklus
naklus
03.05.2020 10:23 •  Алгебра

Корни уравнения x² + ax + b + 1=0 являются натуральными числами. Докажите, a² + b² - составное число.

Ответ:
mihailgrand
mihailgrand
15.11.2020 13:50

Объяснение:

По теореме Виета

(b+1)=x_{1} x_{2}\\a=-(x_{1}+ x_{2})

Тогда

a^{2}=(x_{1}+ x_{2})^{2}

b^{2} =(x_{1}x_{2}-1)^{2}

a^{2} +b^{2} =x_{1}^{2}+x_{2}^{2} +x_{1}^{2} x_{2}^{2} +1=(1+x_{1}^{2})(1+x_{2}^{2})

Так как корни по условию натуральные, то число a^{2} +b^{2} составное, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?