В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sasha3637
sasha3637
05.08.2020 15:11 •  Алгебра

Найти максимальное и минимальное значения функции 1)f(x) =2x^2-8x,[-2,1]
2)f(x)=x-4/x,[1,4]

Ответ:
solomeina2017
solomeina2017
15.11.2020 13:23

1) 24 и -9 2)3 и -3

Объяснение:

1)

-2\leq x\leq 1\\f(x)=2x^2-8x\\f'(x)=4x-8\\4x-8=0\\x=2

до x=2 производная отрицательная => функция убывает => на данном промежутке(от -2 до 1) функция также убывает, а значит наибольшее значение слева, а наименьшее справа

Наибольшее значение = 2*(-2)^2-8*(-2)=24

Наименьшее значение = 2-8=-6

2)

1\leq x\leq 4\\f(x)=x-4/x\\f'(x)=1+\frac{4}{x^2} \\f'(x)\neq 0\\

Производная всегда больше нуля => функция возрастает,разрыв в x=0,

Наибольшее значение(будет справа) =4-1=3

Наименьшее значение(слева)=1-4=-3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?