Для нахождения допустимых значений переменной дроби 2/p(p+3), нам нужно рассмотреть два случая:
1. Значение p, при котором знаменатель дроби не равен нулю:
Дробь имеет знаменатель (p(p+3)), поэтому знаменатель не должен быть равен нулю. Это означает, что
p(p+3) ≠ 0
Разложим выражение p(p+3) на множители:
p(p+3) = p * (p+3)
Теперь, чтобы найти допустимые значения для p, мы должны рассмотреть два случая:
a) p ≠ 0
Здесь нам требуется, чтобы p было любым числом, кроме нуля, поэтому p ≠ 0.
b) p+3 ≠ 0
Здесь мы должны исключить значение -3 для p, так как в этом случае знаменатель обращается в ноль.
Таким образом, допустимые значения для p в этом случае - любое число, кроме нуля и -3. То есть, p ≠ 0 и p ≠ -3.
2. Значение p, при котором числитель (2) не равен нулю:
Числитель дроби равен 2, поэтому нам нужно убедиться, что он не равен нулю.
2 ≠ 0
Здесь нет ограничений на значение переменной p, так как числитель всегда будет отличаться от нуля.
Итак, допустимые значения переменной p для дроби 2/p(p+3) - это любое число, кроме нуля и -3.
1. Значение p, при котором знаменатель дроби не равен нулю:
Дробь имеет знаменатель (p(p+3)), поэтому знаменатель не должен быть равен нулю. Это означает, что
p(p+3) ≠ 0
Разложим выражение p(p+3) на множители:
p(p+3) = p * (p+3)
Теперь, чтобы найти допустимые значения для p, мы должны рассмотреть два случая:
a) p ≠ 0
Здесь нам требуется, чтобы p было любым числом, кроме нуля, поэтому p ≠ 0.
b) p+3 ≠ 0
Здесь мы должны исключить значение -3 для p, так как в этом случае знаменатель обращается в ноль.
Таким образом, допустимые значения для p в этом случае - любое число, кроме нуля и -3. То есть, p ≠ 0 и p ≠ -3.
2. Значение p, при котором числитель (2) не равен нулю:
Числитель дроби равен 2, поэтому нам нужно убедиться, что он не равен нулю.
2 ≠ 0
Здесь нет ограничений на значение переменной p, так как числитель всегда будет отличаться от нуля.
Итак, допустимые значения переменной p для дроби 2/p(p+3) - это любое число, кроме нуля и -3.