Y= 1/3*x^3-x+3 исследовать функцию и построить график и если можно то

1. Область определения: 

2. МНожество значений: 

3. Найдем точки экстремума:

Находим производную:

Приравниваем ее к нулю:

Найденные точки разбивают область определения на три интервала:

Найдем знаки производной в этих интервалах, подставив значения из них (-2; 0; 2):

     +                  -                 +

Это значит, что функция на первом и последнем промежутках возрастает, а на среднем - убывает.

     /                       \                 /

Найдем начения функции в этих точках:

1/3*(-1)^3-(-1)+3=-1/3+1+3=4-1/3=3+2/3=3,6666666

1/3*(1)^3-(1)+3=1/3-1+3=2+1/3=2+1/3=2,33333333

Т.о. функция вначале возрастает на промежутке  от  до , после этого убывает на промежутке  до , и затем снова возрастает на промежутке  до 

Осталось найти точки пересечения с осями координат:

ПРи х=0 у=3