4sin²x + sin2x=3 как решить​

Получили две серии решений

1) .

2) .

Объяснение:

4sin²x+sin2x=3

По формуле двойного угла

sin2x=2sinxcosx преобразуем левую часть

4sin²x+2sinxcosx=3

Разделим обе части на cos²x.

По формуле

преобразуем левую часть.

Замена .

t²+2t-3=0

(t+3)(t-1)=0

t₁=-3;    t₂=1.

1)

Так как арктангенс - нечетная функция, то решение можно записать в виде

.

2)

.