Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите предел без правила Лапиталя...

Решите предел без правила Лапиталя...

Ответ:

nataotkidach

07.10.2020 11:01

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}*\frac{1-(sinx-cosx)}{(1-sinx)+cosx}=\\=\lim_{x\to0}\frac{1-(sinx-cosx)^2}{(1-sinx)^2-cos^2x}=\lim_{x\to0}\frac{1-sin^2x+2sinxcosx-cos^2x}{1-2sinx+sin^2x-cos^2x}=\\=\lim_{x\to0}\frac{2sinxcosx}{2sin^2x-2sinx}=\lim_{x\to0}\frac{2sinxcosx}{2sinx(sinx-1)}=\lim_{x\to0}\frac{cosx}{sinx-1}=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

m8756m

31.03.2023 06:02

Значение х в 3 раза меньше значения выражения 45 - 10х...

sanek2031

31.03.2023 06:02

Откройте скобки 1) 4*( 5x + 3y - z) 2) -6(-a - 88 + 7c) 3) - 0,7n(7c-2,1+5k)...

DanilДюжик

31.03.2023 06:02

При каком значении а уравнение ах+4=0 имеет корень равен -5?...

bropomogi

30.10.2021 11:09

Вычисли 8-й член ариф.прог,если известно что a1=-4,9 и d=3,1. a8=? ...

NasFan

30.11.2020 19:00

Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину функції y=0,2x+4 з осями координат...

joryk2012

26.05.2021 05:31

Реши систему уравнений {2k=5k+m=−4 {k= m=...

Elenka9272

23.06.2022 06:50

напишите уравнение прямой, проходящей через точки (-1;2) и (2;-3)...

помидор2324

02.05.2022 04:58

Укажіть перший член і різницю арифметичної прогресії 15; 8; 1…: (у варіантах відповідей на першому місці записано перший член прогресії на другому різницю) *...

bryleev99

09.05.2021 12:28

Что делаешь2585485558рвмремр...

mishanya2011198

13.03.2020 16:33

Решите уравнение х²-2х-3≤0 возможные ответы а) (-1;3) б)(-∞;-1] U [3;+∞) в) [-3;-1] г) [-3;01]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку