В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
progamesnester
progamesnester
04.06.2023 08:49 •  Алгебра

6. Упростите выражение:
а)


6. Упростите выражение: а)

Ответ:
Lastop4ik
Lastop4ik
22.09.2020 06:01

\sqrt{x}+1

Объяснение:

сделаем замену \sqrt{x} = t тогда выражение примет следующий вид

(\frac{t^3-1}{t-1}+t):\frac{t^2-1}{t-1}

воспользуемся следующими формуламии сократим получившееся выражение:

a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) и a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(\frac{(t-1)(t^2+t+1)}{t-1}+t):\frac{(t-1)(t+1)}{t-1} = (t^2 + 2t +1):(t+1)

обратим внимание, что первая скобка это квадрат суммы, запишем все в виде дроби и упростим ее:

(t^2 + 2t +1):(t+1) = \frac{(t+1)^2}{t+1} = t+1

и сделаем обратную замену:

t+1 = \sqrt{x}+1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?