Докажите что функция у = 3х является возрастающей - вопрос №138757883 от yarikmazai 21.03.2023 01:20

Question

Алгебра: Докажите что функция у = 3х является возрастающей (используй правила возрастающей функции).

yarikmazai · Answer

Для возрастающей функции выполняется условие: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

y=3x

Выберем два значения аргумента: x_1 и x_2 , причем x_2x_1 . Найдем значения функции в этих точках:

y(x_1)=3x_1

y(x_2)=3x_2

Выполним разностное сравнение этих значений:

y(x_2)-y(x_1)=3x_2-3x_1=3(x_2-x_1)

Так как выбранные x_1 и x_2 удовлетворяют условию x_2x_1 , то x_2-x_10 . Тогда и 3(x_2-x_1)0 .

Значит, y(x_2)-y(x_1)0 или y(x_2)y(x_1) .

Таким образом, из условия x_2x_1 получено соотношение y(x_2)y(x_1) . Это говорит о том, что функция y=3x возрастающая.