80.
x + y = 2
x^2 - y^2 = 100
Преобразуем второе уравнение по формуле сокращенного умножения.
x^2 - y^2= (x-y) * (x+y) = 2(x-y)
2(x-y) = 100
x - y = 50
Получаем такую систему:
Здесь уже пользуемся методом сложения:
x + x + y - y = 2 + 50
2x = 52
x = 26
y = 2 - 26 = -24
Проверка:
26 + (-24) = 2
26^2 - (24^2) = 676 - 576 = 100
81.
x^2 - y^2 = 8
x^2 + y^2 = 10
Решим методом сложения.
x^2 + x^2 - y^2 + y^2 = 8 + 10
2x^2 = 18
x^2 = 9
x = 3
y = sqrt(10 - 9) = 1.
9 - 1 = 9
9 + 1 = 10.
80.
x + y = 2
x^2 - y^2 = 100
Преобразуем второе уравнение по формуле сокращенного умножения.
x^2 - y^2= (x-y) * (x+y) = 2(x-y)
2(x-y) = 100
x - y = 50
Получаем такую систему:
x + y = 2
x - y = 50
Здесь уже пользуемся методом сложения:
x + x + y - y = 2 + 50
2x = 52
x = 26
y = 2 - 26 = -24
Проверка:
26 + (-24) = 2
26^2 - (24^2) = 676 - 576 = 100
81.
x^2 - y^2 = 8
x^2 + y^2 = 10
Решим методом сложения.
x^2 + x^2 - y^2 + y^2 = 8 + 10
2x^2 = 18
x^2 = 9
x = 3
y = sqrt(10 - 9) = 1.
Проверка:
9 - 1 = 9
9 + 1 = 10.