Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2, а гипотенуза равна 37 см. Найди периметр треугольника

Так как площадь это половина произведения катетов, то один катет это х, а второй 420/x ( так как 210*2=420)

По теореме Пифагора получается урпвнение

37^2=х^2+(420/х)^2

Раскрываем скобки

1369=х^2+(176400/х^2)

Домножаем на х^2 и выносим общий множитель

1369х^2=х^4+176400

Переносим и получаем

х^4-1369х^2+176400

Заменяем х^2 на t и получаем

t^2-1369t+176400

Через дискриминант получаем

t1=1225 и t2=144

Подмтавляем в х^2=t

х1=35 см

х2=12 см

ответ: х1=35 см, х2=12 см