В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
cneze
cneze
03.07.2020 10:47 •  Алгебра

решите. Решить относительно x уравнение (a^2-9)x^2-2ax+1=0

Ответ:
MaximVeretennikov
MaximVeretennikov
15.10.2020 21:01

При a\ne\pm3 два корня x=1/(a\pm3); при a=3 корень x=1/(a+3)=1/6; при a=-3 корень x=1/(a-3)=-1/6

Объяснение:

Выражение в левой части легко переписать в виде разности квадратов:

(a^2-9)x^2-2ax+1=0\\(a^2x^2-2ax+1)-9x^2=0\\(ax-1)^2-(3x)^2=0\\(ax-1-3x)(ax-1+3x)=0\\((a-3)x-1)((a+3)x-1)=0

Произведение двух скобок равно нулю, так что надо понять, при каких x они обнуляются.

если a\ne3, то первая скобка обнуляется при 1/(a-3)

если a\ne-3, то вторая скобка обнуляется при 1/(a+3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?