logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Natashabuchok
Natashabuchok
11.02.2020 11:47 •  Алгебра

Найдите количество корней уравнения 1−tg2x=0, принадлежащих промежутку [0°; 360°]

Ответ:
sofya112233
sofya112233
15.10.2020 19:44

1-\mathrm{tg}2x=0

\mathrm{tg}2x=1

2x=\mathrm{arctg}1+\pi n

2x=\dfrac{\pi}{4} +\pi n

x=\dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

Найдем количество корней, принадлежащих промежутку [0;\ \pi].

0\leq \dfrac{\pi}{8} +\dfrac{\pi n}{2}\leq \pi

0\leq \dfrac{1}{8} +\dfrac{n}{2}\leq 1

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq 1-\dfrac{1}{8}

-\dfrac{1}{8}\leq \dfrac{n}{2}\leq \dfrac{7}{8}

-\dfrac{1}{8}\cdot2\leq n\leq \dfrac{7}{8}\cdot2

-\dfrac{1}{4}\leq n\leq \dfrac{7}{4}

Целых чисел n, принадлежащие указанному отрезку два: 0 и 1. Значит, уравнение имеет два корня, принадлежащих заданному промежутку.

ответ: 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tytik1
tytik1
02.06.2023 08:41
Подайте у вигляді добутку многочленів вираз (2x + 3)² -( x - 1 )²...
Skaikill
Skaikill
15.12.2022 01:21
Lim x прямує до 0 (cos 4x-cos^3 4x)/3x^2...
alexaval1980p08mu0
alexaval1980p08mu0
24.05.2022 08:54
Решить.. с объяснением: 72а^2вс^3 - 96а^4вс^2 + 32а^6вс / 16а^5в^2 с^3 - 36ав^2с^5 не понимаю что вообще делать...
Gu1ya04
Gu1ya04
24.05.2022 08:54
2).решите уравнение sin2x+кореньиз3*сosx=2sinx+кореньиз3 и отобрать корни на промежутке скобки квадратные пи; 5пи/2...
egorhoyrovegiror
egorhoyrovegiror
24.05.2022 08:54
Розв язати систему рівнянь: z^x=x x^y=y y^y=x...
nikolesyas
nikolesyas
06.01.2022 00:56
Найти знаениепроизводной в очке x=-3...
dmitrijcazovo81
dmitrijcazovo81
06.01.2022 00:56
Найдите значение произодной в точке x=2.25...
butera
butera
06.01.2022 00:56
Развезать падстановки сыстему ривнянь в)7a+2b=9 3a+b=-1...
tatyanamazur90
tatyanamazur90
29.09.2021 18:08
Спростіть вираз: 1) (6x^2 – 7x + 4) – (4x^2 – 4x + 18); 2) (14ab^2 – 17ab + 5a^2b) + (20ab – 14a^2b). *...
жанна425
жанна425
09.05.2020 14:53
При яких натуральних значеннях р значення виразу p4 + p2 +1 є простим числом...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?