logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Alina4315
Alina4315
09.03.2021 09:27 •  Алгебра

знайте суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо сума п'ятого і восьмого члена прогресії дорівнює 82, а сума третього і дев'ятого членів прогресії дорівнює 76
​

Ответ:
vipzedd
vipzedd
15.10.2020 19:50

a_5+a_8=82

a_3+a_9=76

S_{20}=?

1)   a_5+a_8=82

    (a_1+4d)+(a_1+7d)=82

    2a_1+11d=82

2)   a_3+a_9=76

    (a_1+2d)+(a_1+8d)=76

    2a_1+10d=76

3) \left \{ {{2a_1+11d=82} \atop {2a_1+10d=76}} \right.

Вычтем:

    2a_1+11d-2a_1-10d=82-76

                                    d=6      

2a_1+10d=76  =>    2a_1+10*6=76

                                2a_1=76-60

                                 a_1=16:2

                                 a_1=8

4) S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n

                n=20

     S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}*20

     S_{20}=(2a_1+19d)*10

                 a_1=8;d=6

  S_{20}=(2*8+19*6)*10= 130*10=1300

   S_{20}=1300

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Crazs
Crazs
09.07.2021 00:32
Турист проплив на моторному човні 5 км проти течії річки і повернувся назад на плоту. Знайти швидкість течії річки, якщо на плоту турист проплив на 2 км більше, ніж човном...
Марс2014
Марс2014
10.11.2021 00:22
90б 1. Реши неравенство 9−4z 5−6z. ответ: z = (в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь). 2. После деления обеих частей неравенства −4x≥32 на −4 получим...
Crownglas
Crownglas
17.07.2021 10:49
3x-2y=5 2x+5y=16 решите эту систему методов подстановки и графическим методом и максимально подробно, я вообще не понимаю как это сделать...
coolgirl2007
coolgirl2007
29.08.2020 23:27
Периметр прямоугольника равен 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате...
anastasiabobilevich
anastasiabobilevich
29.08.2020 23:27
.(Радиус первой окружности равен 3,8см, а диаметор второй окружности равин 19см, найдите отношение площядей этих окружностей.)....
sanny2
sanny2
29.08.2020 23:27
Выражение : 7/x²-y²-5/xy-x²-12/x²+xy: / - дробная черта...
smail1900
smail1900
07.04.2020 21:40
Уфермера два участка земли засеяны пшеницей. площадь первого - 18 гектаров, а второго - 30 гектаров. с первого участка получили урожай по 32 центнера с гектара. сколько центеров...
Litel1
Litel1
07.04.2020 21:40
Найти значение выражения: (327x-5295): 57=389...
AlyaMrr
AlyaMrr
07.04.2020 21:40
Трехзначное число оканчивается цифрой 7.если эту цифру переставить на первое место, то число увеличится на 324. найдите это трехзначное число....
Lisa2003black
Lisa2003black
07.04.2020 21:40
Трехзначное число оканчивается цифрой 7. если эту цифру переставить на первое масто, то число увеличиться на 324. найдите это трехзначное число....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?