Войти Регистрация Спроси ai-bota

выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраической и показательных формах

выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраи

Ответ:

lolipop1720

15.10.2020 19:42

$\displaystyle(\frac{0.5-i*0.5\sqrt3}{0.5\sqrt3-i*0.5})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i}*\frac{\sqrt3+i}{\sqrt3+i})^4=\\=(\frac{\sqrt3+i-3i+\sqrt3}{4})^4=(\frac{2\sqrt3-2i}{2})^4=(\sqrt3-i)^4\\\\z^n=|z|^n(cos(n\phi)+isin(n\phi))\\|z|=\sqrt{3+1}=2\\\phi=arctg\frac{y}{x}=-arctg\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\pi}{6}\\(\sqrt3-i)^4=2^4(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})$

Выше в конце это результат в тригонометрической форме:

Алгебраическая форма:

$\displaystyle 16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i)=-8-8\sqrt3i$

Показательная:

$\displaystyle16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16*e^{\displaystyle-\frac{2\pi}{3}i}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя14о

09.05.2021 15:22

Выясните, при каких значениях переменной выражение х/х+2 не имеет смысла....

zharas5

09.05.2021 15:22

Разность двух чисел меньше их произведения в 8 раз, а их сумма равна 12 найдите эти числа...

tinakristina1234

09.05.2021 15:22

Автомобиль преодолел расстояние от кишинева до унген за 2 часа. за первый час он проехал 3/5 пути, а за второй час - 48 км. а) чему равно расстояние между кишиневом...

QwErTyUiOp123rdc

21.03.2023 02:15

Найди значение коэффициента a в уравнении ax+8y=20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел: (11; −3). a=...

гуфиn

29.03.2023 02:29

4в минус 2 степени умножить на 4 в минус 7 разделить на 4 в минус 6 степени и подробно расписать...

domka123456789

29.03.2023 02:29

Докажите тождество sin²(-a)\1-cos²(π-a)=ctg(-a)*ctg(3π\2+a) при всех допустимых а...

оля199925867452

29.03.2023 02:29

Последовательности заданы несколькими первыми числами . одни из них - прогрессия .укажите её 1)28; 24; 22; 20; 2)5/16; 5/8; 5/4; 5/2 3)17; 19; 21; 23; 4)4/5; 5/6;...

Yury28

02.01.2023 20:49

Представьте выражение в виде многочлена: (3а-0,6b)^3...

alinakyberskaya

02.01.2023 20:49

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1: 2: 3 найди измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 384дм3 найти длину высоту и ширину...

smolinnlive

02.01.2023 20:49

1)является ли следующее квадратное уравнение полным? если нет, решите неполное квадратное уравнение: а) 6x2−24x=0 б) x2+4x=0 в) −2x2+50=0 г) 3−x2+x=0 2)решите уравнение:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку