Чтобы решить данное уравнение, нам нужно сначала привести все числа к общему знаменателю.
Первым шагом я бы привел числа 2 7/18 и 5 5/18 к общему знаменателю, который равен 18.
Раскладаем числа на целую и дробную части:
2 7/18 = 2 + 7/18,
5 5/18 = 5 + 5/18.
Переведем числа в смешанные дроби:
2 7/18 = 36/18 + 7/18 = 43/18,
5 5/18 = 90/18 + 5/18 = 95/18.
Теперь у нас есть уравнение:
43/18 + x = 95/18.
Чтобы избавиться от дробей, мы можем вычислить наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 18. После этого знаменатель будет единицей у всех дробей, и мы будем иметь обычное уравнение.
Умножаем обе части уравнения на 18 (на знаменатель):
18 * (43/18) + 18 * x = 18 * (95/18).
Раскроем скобки:
43 + 18x = 95.
Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Чтобы найти решение, избавимся от константы 43, вычитая ее из обеих сторон уравнения:
43 + 18x - 43 = 95 - 43.
После упрощения:
18x = 52.
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 18:
(18x)/18 = 52/18.
Раскроем скобки и упростим:
x = 52/18.
Это наше окончательное решение.
Можно упростить дробь 52/18, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:
x = (26 * 2)/(9 * 2).
Получаем:
x = 26/9.
Ответ: x = 26/9 или x ≈ 2.89 (в десятичной форме).
1)6 5/11 2)2 16/18
Объяснение:
x-2 4/11=4 1/11 2 7/18+x=5 5/18
x=4 1/11+2 4/11 x=5 5/18-2 7/18
x=6 5/11 x=4 5+18/18-2 7/18
x=2 16/18
Первым шагом я бы привел числа 2 7/18 и 5 5/18 к общему знаменателю, который равен 18.
Раскладаем числа на целую и дробную части:
2 7/18 = 2 + 7/18,
5 5/18 = 5 + 5/18.
Переведем числа в смешанные дроби:
2 7/18 = 36/18 + 7/18 = 43/18,
5 5/18 = 90/18 + 5/18 = 95/18.
Теперь у нас есть уравнение:
43/18 + x = 95/18.
Чтобы избавиться от дробей, мы можем вычислить наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно 18. После этого знаменатель будет единицей у всех дробей, и мы будем иметь обычное уравнение.
Умножаем обе части уравнения на 18 (на знаменатель):
18 * (43/18) + 18 * x = 18 * (95/18).
Раскроем скобки:
43 + 18x = 95.
Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Чтобы найти решение, избавимся от константы 43, вычитая ее из обеих сторон уравнения:
43 + 18x - 43 = 95 - 43.
После упрощения:
18x = 52.
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 18:
(18x)/18 = 52/18.
Раскроем скобки и упростим:
x = 52/18.
Это наше окончательное решение.
Можно упростить дробь 52/18, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:
x = (26 * 2)/(9 * 2).
Получаем:
x = 26/9.
Ответ: x = 26/9 или x ≈ 2.89 (в десятичной форме).