Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выполните действия с комплексными числами:

Выполните действия с комплексными числами:

Ответ:

Ksbc

15.10.2020 18:39

1)

$\frac {(i-1)(1+2i)}{3+i}=\frac{(i+2i^2-1-2i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\frac {(-3-i)(3-i)}{(3+i)(3-i)}=-1$

2)

$\frac{(5-i)(1+5i)}{-5-12i}=-\frac{(5+25i-i-5i^2)(5-12i)}{(5+12i)(5-12i)}=-\frac {(10+24i)(5-12i)}{(5+12i)(5-12i)}=-\frac {2(5+12i)(5-12i)}{(5+12i)(5-12i)}=-2$

3)

$\frac{5}{3-5i}+\frac {5}{3+5i}=\frac {15+25i}{9-25i^2}+\frac {15-25i}{9-25i^2}=\frac{15+25i}{9+25}+\frac {15-25i}{9+25}=\frac{15+25i+15-25i}{34}=\frac {30}{34}=\frac {15}{17}$

4)

$\frac {1}{2+i}+\frac {1}{2-i}=\frac{2-i}{4-i^2}+\frac {2+i}{4-i^2}=\frac{2-i}{4+1}+\frac {2+i}{4+1}=\frac {2-i+2+i}{5}=\frac {4} {5}$

5)

$\frac {3-i}{3+i}+\frac {3+i} {3-i}=\frac {(3-i)^2}{9-i^2}+\frac {(3+i)^2}{9-i^2}=\frac{9-6i+i^2+9+6i+i^2}{9+1}=\frac {16}{10}=\frac {8}{5}=1,6$

6)

$\frac {4-5i}{4+i}+\frac {4+5i}{4-i}=\frac {(4-5i)(4-i)}{16-i^2}+\frac {(4+5i)(4+i)}{16-i^2}=\frac{16-4i-20i+5i^2+16+4i+20i+5i^2}{16+1}=\frac {22}{17}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

0958261046p08tm5

15.01.2023 09:50

Решите систему уравнений 2/x+5/y=15 3/x+8/y=23...

3333100

15.01.2023 09:50

Найдите корень уравнения: (x-4)^2=-16x...

svetaH666

26.01.2021 20:20

Розвязати нерівність (5х-1)²-2 менше рівне (4х-2)²+(3х+2)²...

реа200

26.01.2021 20:20

Решить! не понимаю таких уравнений. 20...

ananasik79

26.01.2021 20:20

Функция задана формулой y = -1/2x найдите значение функции при x = -3, 3, 2/3, -2/3, 2.4 при какой x значение у = 1,-6,-10.2...

7547854

12.05.2021 05:49

Катер расстояние за течением за 2 часа,а против течения за 2,5. скорость течения 2 км/час. найти расстояние между пристанямию...

7400316

12.05.2021 05:49

Найти целое число х, которое удовлетворяло бы уравнение | х-3 | +2 | х+1 | = 4. если что, | - знак модуля....

Varvaralikhtsr1

12.05.2021 05:49

4≤x≤2 найдите множества решений двойного неравенства...

smile1506

09.01.2023 05:00

Значение какого из данных выражений является наибольшим? корень 26,корень 3•корень 7,корень 50 дробь корень 2, корень 2корень6...

Сайка1111111

09.01.2023 05:00

Сократите дробь а) 150х⁵у²z-24x³y⁶z ₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋₋ 40xy⁵z²-200x²y³z²+250x³yz...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку