Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: x+y=5 x^3+y^3=215

Ответ:

rozettak

15.10.2020 18:30

$\displaystyle\begin{cases}x+y=5\\x^3+y^3=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2-xy+y^2)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\(x+y)((x+y)^2-3xy)=215\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\5(25-3xy)=215\end{cases}\to\\\to\begin{cases}x+y=5\\25-3xy=43\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\\3xy=-18\end{cases}\to\begin{cases}x+y=5\to x=5-y\\xy=-6\end{cases}\\(5-y)y=-6\\5y-y^2=-6\\y^2-5y-6=0\\y_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{2}=\frac{5\pm7}{2}$

$y_1=6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y_2=-1\\x_1=5-6=-1\ \ \ x_2=5-(-1)=6\\OTBET:(-1;6);(6;-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Айка12341

28.08.2021 05:53

Докажите что каждое из чисел 7,-3 и 0 является корнем уровнения х(х+3)(х-7)=0...

Амина020202

28.08.2021 05:53

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла?...

Тлопап

28.08.2021 05:53

Решите систему уравнений 2х-7у=3 { 3х+4у=-10...

botuchenyy

28.08.2021 05:53

Пусть в- множество натуральных чисел, кратных 5. составьте с перечисления элементов такое подмножество множества в, которое состоит из: а)чисел, меньших 55; б)четных чисел,меньших...

мод7

28.08.2021 05:53

Bx в квадрате y в квадрате+b в квадрате xy в квадрате...

WERTO124

28.08.2021 05:53

Щороку населення землі зростає приблизно на 2%. скільки людей житиме у 2000 році,якщо в 1990 році йх було 5,2 млрд?...

natakleymyk

28.08.2021 05:53

Автомобиль двигался t часов со скоростью 60 км\ч и р часов со скоростью 50 км\ч какова средняя скорость автомобиля? решите...

alenaalefirova

28.08.2021 05:53

Найдите производную функции f(x) = sin(1/4 x-1)...

Kristina2005fomina

03.11.2021 06:23

3а-3в-с•(а-в) а^4-а^3-4а+4 25в^2-(5-в)^2...

antonareninozvuw8

03.11.2021 06:23

Преобразуйте выражение (нужно подробное решение) tga ctga - 1=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку