Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму чисел от 1 до заданного n

Ответ:

avramenko0707

15.10.2020 18:10

$1^2=(1+0)^2=1^2+2*1*0+0^2\\ 2^2=(1+1)^2=1^2+2*1*1+1^2\\...\\ (n+1)^2=1^2+2*1*n+n^2\\ =1^2+2^2+...+(n+1)^2=(1^2+1^2+...+1^2)+2*1*(0+1+...+n)+(0^2+1^2+...+n^2)\\ (n+1)^2=(n+1)*1^2+2*(1+2+...+n)\\ (n+1)^2-(n+1)=2*(1+2+...+n)\\ 1+2+...+n=\dfrac{ (n+1)(n+1-1)}{2}\\ =\sum\limits_{i=1}^ni=\dfrac{ n(n+1)}{2}$

ответ: $\dfrac{ n(n+1)}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

talipovskiyt

02.05.2021 23:49

,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (3x2+1/3x2-x+1)^3x+4...

moderator14

05.02.2022 02:31

Есть два бидона с молоком. Если из первого бидона перелить во второй 5 литров молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый...

crazzylolipoop

27.05.2022 03:53

Докажите тождество : (a²-b²+c²²+c²-b²²-c²)=c²-b² ! надо !...

погипж

27.05.2022 03:53

Система цифр двухзначного числа равна15, а разность его цифр равна 1. найдите его число...

abduleuloew201

22.09.2020 21:05

Метод интервалов. 1. решите неравенство. в ответе запишите его наименьшее целое решение. x(x+3)/x+7 =0 2. решите неравенство. в ответе запишите его наименьшее целое...

zulyaomarova89

22.09.2020 21:05

Может ли биквадратное уравнение иметь 1 корень? с примером...

pedyxa12

26.07.2021 23:54

Докажите что функция y=7-13x является убывающей решите тока чтобы было...

Давидка12

26.07.2021 23:54

Разложить на множители 15m^3n^2p-35p^2nq^3+25mn^3q^2-21m^2p^3q...

пацанизшараги

26.07.2021 23:54

Нужно исследовать функцию и построить ее график, 10 класс y=5x^3-3x^5...

marta12t

26.07.2021 23:54

Один игрок записал четырехзначное число, используя различные цифры, кроме 0. какова вероятность того, что второй игрок угадает это число с первого раза?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку