Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Ответ:

tatyana171283t

15.10.2020 17:54

Интегрирование степенной функции:

$\int x^adx=\dfrac{x^{a+1}}{a+1}+C,\ a\neq -1$

Находим интеграл:

$\int\left(\sqrt{x}-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{1}{2} }-2x^3+6\right)x^2dx =\int\left(x^{\frac{5}{2} }-2x^5+6x^2\right)dx =$

$=\dfrac{x^{\frac{5}{2} +1}}{\frac{5}{2} +1} -\dfrac{2x^6}{6} +\dfrac{6x^3}{3}+C =\dfrac{x^{\frac{7}{2} }}{\frac{7}{2} } -\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C=\boxed{ \dfrac{2}{7}x^3\sqrt{x}-\dfrac{x^6}{3} +2x^3+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аня2836

02.10.2022 00:36

Площадь прямоугольника равна 54 см2. Найдите его стороны, если они относятся как 2:3 На листочке сделайте...

Kakanya

02.12.2020 20:41

найдите как изменится площадь квадрата если его сторону увеличить на полностью ответ напиши подробно...

sofiapel68p08lqa

16.11.2022 13:54

Не выполняя построения, ответьте, принадлежит ли графику функции у=sinx точка (-п/2, -1)...

ihorrubalko

16.11.2022 13:54

Преобразуйте выражения используя формулы сокращенного умножения (в корне a - в корне b)^2...

lilya14kiev

16.11.2022 13:54

Автомобиль ехал 2 часа с одной и той же скоростью и 5 часов с другой скоростью, проехав в общей сложности 400 км. найдите обе скорости,если известно, что они кратны...

yicayejiw

22.12.2020 15:15

хоть с несколькими номерами Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2х+5−e^{x+3} в точке с абсциссой, равной − 3. 3. Найдите точки экстремума функции...

vikysikkkkk

11.04.2022 13:41

2. Стороны треугольника равны 18 см, 27 см, 36 см. Най-дите периметр треугольника, подобного данному, еслиего наименьшая сторона равна 36 см....

theslomsmon

24.07.2020 21:16

2. Стороны треугольника равны 18 см, 27 см, 36 см. Най-дите периметр треугольника, подобного данному, еслиего наименьшая сторона равна 36 см....

olesajhik

30.09.2020 21:00

Упрости выражение и найди его значение при c=13,6. −14c(14c+14)+(14c−14)(14+14c)....

velvidreamp06xqq

04.06.2022 18:16

Составим квадратное уравнение с корнями 1 и 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку