Чтобы представить данные выражения в виде степени, мы должны использовать свойства степеней, а именно:
а) q⁴×q¹¹:q
Если в числителе у нас есть несколько степеней одного и того же числа, мы можем их сложить. Также мы можем вычесть степень числа в знаменателе. Имеем:
q⁴×q¹¹:q = q^(4+11-1) = q¹⁴
Ответ: q¹⁴
б) (а⁴)⁶×(а³)³
Аналогично первому случаю, мы можем сложить степени одного и того же числа и получить новую степень. Также, мы знаем, что умножение степеней с одним и тем же основанием равносильно сложению показателей степеней. Имеем:
в) (y²)⁴×y/y⁶
Аналогично предыдущим двум примерам, мы можем сложить степени одного и того же числа и получить новую степень. Умножение степени на число равносильно сложению показателей. Деление степеней с одним и тем же основанием равносильно вычитанию показателей. Имеем:
а) q⁴×q¹¹:q
Если в числителе у нас есть несколько степеней одного и того же числа, мы можем их сложить. Также мы можем вычесть степень числа в знаменателе. Имеем:
q⁴×q¹¹:q = q^(4+11-1) = q¹⁴
Ответ: q¹⁴
б) (а⁴)⁶×(а³)³
Аналогично первому случаю, мы можем сложить степени одного и того же числа и получить новую степень. Также, мы знаем, что умножение степеней с одним и тем же основанием равносильно сложению показателей степеней. Имеем:
(а⁴)⁶×(а³)³ = а^(4*6) * а^(3*3) = а²⁴ * а⁹ = а^(24+9) = а³³
Ответ: а³³
в) (y²)⁴×y/y⁶
Аналогично предыдущим двум примерам, мы можем сложить степени одного и того же числа и получить новую степень. Умножение степени на число равносильно сложению показателей. Деление степеней с одним и тем же основанием равносильно вычитанию показателей. Имеем:
(y²)⁴×y/y⁶ = y^(2*4+1-6) = y^(8+1-6) = y³
Ответ: y³