Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен стандартного вида, мы должны выполнить операцию возведения в квадрат.
Сначала распишем скобку (4xy-3x²)² как произведение самого себя:
(4xy-3x²)² = (4xy-3x²) * (4xy-3x²)
Далее, чтобы перемножить два бинома, мы должны применить правило дистрибутивности, распределить каждый член одного бинома на каждый член другого бинома.
Сначала распишем скобку (4xy-3x²)² как произведение самого себя:
(4xy-3x²)² = (4xy-3x²) * (4xy-3x²)
Далее, чтобы перемножить два бинома, мы должны применить правило дистрибутивности, распределить каждый член одного бинома на каждый член другого бинома.
(4xy * 4xy) + (4xy * -3x²) + (-3x² * 4xy) + (-3x² * -3x²)
Раскрываем каждое произведение:
(16x²y²) + (-12x³y) + (-12x³y) + (9x⁴)
Теперь объединим все члены с одинаковыми степенями переменной:
16x²y² - 24x³y + 9x⁴
Таким образом, преобразованный многочлен стандартного вида для данного выражения (4xy-3x²)² равен 16x²y² - 24x³y + 9x⁴.