Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство (4+\sqrt(15))(\sqrt(10)-\sqrt(6))\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью
(4+√15)(√10-√6)√(4-√15)=2

Ответ:

SUPREMcccр

15.10.2020 17:22

$(4+\sqrt{15})\cdot (\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{4-\sqt{15}}=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})^2\cdot (4-\sqrt{15})}=\\\\\\=(\sqrt{10}-\sqrt6)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underline {(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=$

$=(\sqrt5\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2)\cdot \sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot (16-15)}=\\\\\\=\underbrace {\sqrt2}\cdot (\sqrt5-\sqrt3)\cdot \underbrace {\sqrt{4+\sqrt{15}}}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{2\cdot 4+2\cdot \sqrt{15}}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{8+2\sqrt5\cdot \sqrt3}=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot \sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}=\\\\\\=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot |\sqrt5+\sqrt3|=(\sqrt5-\sqrt3)\cdot (\sqrt5+\sqrt3)=(\sqrt5)^2-(\sqrt3)^2=2$

$Докажите равенство (4+\sqrt(15))*(\sqrt(10)-\sqrt(6))*\sqrt(4-\sqrt(15))=2 Решение полностью (4+√15)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zvoznikov304

01.08.2021 11:50

Сколько различныхчетырехзначных чисел можно составить из цифр 2,4,5,7,если цифры в записи числа не повторвторяются?...

rozella2017

01.08.2021 11:50

Выражение |ab|, если : а)a 0 и b 0,б)a 0 и b 0....

хорошист438

01.08.2021 11:50

Выполните действия (5ab-3a^2--ab+6a^2)...

12309874

05.09.2022 14:59

Дана функция: f(x) = - х2 – х + 90; а) Найдите значения функции f(8), f(- 9)Известно, что график функции проходит через точку (k;0).b) Найдите значение k. ...

vika2074

26.08.2021 12:39

Моторная лодка км по течению реки и 12 км против течения затратите на весь путь 2 часа .скорость течения река равна 3 часа найдите собственную скорость лодки . ...

marinamih

03.10.2020 20:03

Преобразуйте выражения: а) (a-5)2; б) ( 8y+1)(8y-1)...

Valya199531

14.02.2020 23:23

мне надо 2. Составьте выражение по рисунку (рис.1), где желтый цвет фигур означает их сложение: Правильно выделены три этапа математического моделирования; 2. По условию...

weazelhubozcy1c

31.05.2022 19:26

Решите уравнение (х-3)³-х³+9х²=0...

linik2

25.12.2020 18:41

1. Преобразуйте выражения: а) (z-6)2; б) (7k+1)(7k- 1);...

vlasyukksterin

04.01.2021 12:27

Решите систему уравнений 3х-ху=10 у+ху=6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку