logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
555767
555767
07.04.2020 22:45 •  Алгебра

Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3

Ответ:
tanya665444
tanya665444
15.10.2020 17:21

-5 или 2

Объяснение:

\sqrt[3] {x+6}-\sqrt[3]{x-3}=3

обозначим \sqrt[3] {x+6}=A; \sqrt[3]{x-3}=B

A^3=x+6; B^3=x-3;A^3-B^3=(x+6)-(x-3)=x+6-x+3=9

перепишем в виде

A-B=3; A^3-B^3=9

используя формулу разности кубов

A-B=3; (A-B)*(A^2+AB+B^2)=9

A-B=3; 3(A^2+AB+B^2)=9

A-B=3; A^2+AB+B^2=9:3

A-B=3; A^2+AB+B^2=3

используя формулу квадрата разности

A^2+AB+B^2=A^2-2AB+B^2+3AB=(A-B)^2+3AB=3^2+3AB=9+3AB

A-B=3; 9+3AB=3

A-B=3; 3+AB=1

A-B=3; AB=1-3

A=B+3; AB=-2

A=B+3; (B+3)B=-2

B^2+3B+2=0

(B+1)(B+2)=0

B+1=0; B_1=-1; A_1=-1+3=2

B+2=0; B_2=-2; A_2=-2+3=1

откуда

x+6=2^3=8; x-3=(-1)^3=-1

x_1=8-6=2; x_1=-1+3=2

или

x+6=1^3=1; x-3=(-2)^3=-8

x_2=1-6=-5; x_2=-8+3=-5


Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
Решите иррациональное уравнение. sqrt3(x+6)-sqrt3(x-3)=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nkpr
Nkpr
30.07.2021 20:22
, с объяснением нужно записать. Очень ....
Настя097343
Настя097343
16.05.2023 12:27
Розкадить на множники 15a4+20a3x32y2-2x2​...
SonyaPlaystation
SonyaPlaystation
07.11.2021 06:03
3(x-2)-4(y+2)=-2 построить график ​...
ulaklimenko49
ulaklimenko49
23.03.2022 18:16
0решите методом подстановки систему уравнений 7а+2б=9 3а+б=-1...
Ольга2465
Ольга2465
25.04.2022 01:22
Решите уравнение методом замены переменной: а) х^4 – 13 х^2 - 48 = 0; б) х^4 - 11х + 18 = 0; в) (2х + 5)^2 +30(2х + 5) + 81 = 0....
денчик298
денчик298
25.04.2022 01:22
Уравнение имеет ровно два корня при целом значении параметра a, равном......
BOSS11112711
BOSS11112711
24.03.2020 07:08
Корень из 0,49•81-корень из 676•0,16=? решить...
Казань565
Казань565
24.03.2020 07:08
Выражение: (2a^2b-3ab^2+b) - (a^2b - 2ab^2+2b) ps: ^ - степень...
nelindos18
nelindos18
01.02.2021 10:00
1/x+2/y=3 2/3x - 3/2y=-5/6 это система, которую нужно решить...
Vsevolod20141
Vsevolod20141
01.02.2021 10:00
Корень из 12 плюс корень из 15? скажите (желательно с объяснением)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?