1) Рассмотрим первое неравенство: 6x - 24 > 0.
Для начала, добавим 24 к обеим частям неравенства:
6x > 24.
2) Теперь, разделим обе части неравенства на 6 (так как перед x стоит коэффициент 6):
x > 24/6,
x > 4.
3) Теперь, обратимся ко второму неравенству: -2x + 12 < 0.
Добавим 2x к обеим частям:
12 < 2x.
4) Разделим обе части неравенства на 2:
12/2 < x,
6 < x.
Таким образом, мы получили два неравенства:
x > 4,
x > 6.
Чтобы найти общее решение системы неравенств, нужно найти область, где оба неравенства выполняются одновременно.
Обратим внимание, что первое неравенство говорит нам, что x должен быть больше 4, а второе неравенство говорит нам, что x должен быть больше 6. Таким образом, чтобы они выполнялись одновременно, значение x должно быть больше обоих 4 и 6.
Мы можем сделать вывод, что область решений системы неравеств представляет собой все значения x, большие 6.
Математически можно записать это следующим образом:
Решением данной системы неравенств является множество всех значений x, таких что x > 6.
ответ:x∈(6;+∞)
Объяснение:{ 6x-24>0, -2x+12<0; {6x>24, -2x< -12; {x>4,x>6; ⇒ x>6.
1) Рассмотрим первое неравенство: 6x - 24 > 0.
Для начала, добавим 24 к обеим частям неравенства:
6x > 24.
2) Теперь, разделим обе части неравенства на 6 (так как перед x стоит коэффициент 6):
x > 24/6,
x > 4.
3) Теперь, обратимся ко второму неравенству: -2x + 12 < 0.
Добавим 2x к обеим частям:
12 < 2x.
4) Разделим обе части неравенства на 2:
12/2 < x,
6 < x.
Таким образом, мы получили два неравенства:
x > 4,
x > 6.
Чтобы найти общее решение системы неравенств, нужно найти область, где оба неравенства выполняются одновременно.
Обратим внимание, что первое неравенство говорит нам, что x должен быть больше 4, а второе неравенство говорит нам, что x должен быть больше 6. Таким образом, чтобы они выполнялись одновременно, значение x должно быть больше обоих 4 и 6.
Мы можем сделать вывод, что область решений системы неравеств представляет собой все значения x, большие 6.
Математически можно записать это следующим образом:
Решением данной системы неравенств является множество всех значений x, таких что x > 6.