Даны положительные действительные числа x, y, z, для которых x+y+z= 6. Докажите, что 108 > ху^2 z^3​

Существует всего 10 комбинаций, при которых х+у+z=6;

1) 1+2+3;

108 = 108;

2) 1+3+2;

108 > 72;

3) 2+3+1;

108 > 18;

4) 2+1+3;

108 > 54;

5) 3+2+1;

108 > 12;

6) 3+1+2;

108 > 24;

7) 2+2+2;

108 > 64;

8) 1+1+4;

108 > 64;

9) 1+4+1;

108 > 16;

10) 4+1+1;

108 > 4;

Что и требовалось доказать.