В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
denbabichev96
denbabichev96
18.01.2020 11:23 •  Алгебра

Найдите сумму ряда
sin π/3+ sin² π/3 +sin³ π/3+...+sin^n π/3+...

Ответ:
kovalenko171019
kovalenko171019
15.10.2020 16:21

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом \sin \frac{\pi}{3} и знаменателем q=\sin \frac{\pi}{3}. ВАЖНО: геометрическая прогрессия бесконечно убывающая тогда, когда |q|

\sin\frac{\pi}{3}+\sin^2\frac{\pi}{3}+\sin^3\frac{\pi}{3}+...+\sin^n\frac{\pi}{3}+...=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{3}}{1-\sin\frac{\pi}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\\ \\ =\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{4-3}=\sqrt{3}(2+\sqrt{3})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?