Войти Регистрация Спроси ai-bota

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

Ответ:

софи157

15.10.2020 16:22

$-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

SamSnOw4356

15.10.2020 16:22

$x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}$

Объяснение:

$\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}$

Т.к. |sinx|<=1, то $\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}$

$\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

xeniapopsoip00ty7

02.02.2022 13:06

4x в квадрате +3у при х =-2,у=-9 решите...

Boss21888

04.11.2022 10:34

Нужен ответ только на 2 вопрос. желательно же конечно на листочке всё написать....

Fltkbyf2017

16.11.2021 17:48

Найти уравнение касательной к графику [tex] f(x)={3x}^{2} - {x}^{3} \\ x = - 1[/tex]...

СамаКрутость

22.12.2021 10:51

Кто сделает все найдите значение х оборота и градусный размер угла ...

zenix122

19.08.2021 08:00

Про функцию f известно, что f(a; b; c) + f(d; b; c) = f(a + d; b; c) + 2bc. кроме того, f(a; b; c) = f(b; a; c) = f(c; b; a)и f(1; 3; 5) = 46. найдите: a. f(3; 2; 5);...

boglaevab

01.02.2021 02:54

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (a+b)^4^4 значит в четвёртой степени...

лиор20

27.03.2020 06:54

Вычислите, используя формулы 201 умножить на 199 302 в квадрате минус 298 в квадрате...

MorFeyrka

18.01.2023 13:41

С. которые из чисел -2, 0, 1 есть розвязанием квадратной неравности: 1} [tex]x^{2} +x\ \textgreater \ 0[/tex] 2} [tex]x^{2} +6x+8\ \textless \ 0[/tex] 3} [tex]3x^{2} -x+2\...

Юля5454554

31.01.2021 19:27

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: ((2x-5)^2+(3x+4)^2)^2^2 значит во второй степени...

кошка3310

20.10.2020 03:42

Найдите, при каком значении переменной удвоенное произведение двучленов x+2 и x+3 меньше суммы из квадратов на 1.если можете объясните и решите, а не только решите. я...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку