Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinx sin2x sin 3x=-sin 12x

Ответ:

Julia1331

15.10.2020 16:16

(см. объяснение)

Объяснение:

$4sinxsin2xsin3x=-sin12x\\\\sin12x=2sin6xcos6x=4sin3xcos3xcos6x\\=\\4sinxsin2xsin3x+4sin3xcos3xcos6x=0\\sin3x(sinxsin2x+cos3xcos6x)=0\\sin3x(cosx-cos3x+cos9x+cos3x)=0\\sin3x(cosx+cos9x)=0\\sin3xcos5xcos4x=0\\\\1)\\sin3x=0\\\\x=\dfrac{n\pi}{3},\;n\in Z\\\\2)\\cos5x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{10}+\dfrac{n\pi}{5},\;n\in Z\\\\3)\\cos4x=0\\\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{n\pi}{4},\;n\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilonazelen

26.08.2021 02:23

Расшифруйте имя учёного используя свойства степени 7 класс очень нужно умоляю...

nikitagregorovi

28.03.2023 07:40

Выражения: 1)(√6-3√3+5√2-1/2√8)*2*√6 2)(2√6-4√3+5√2-1/4-√8)*3√6...

chelsi09

28.03.2023 07:40

Как решить это 5a^7b^5-5a^5b^7(в числителе), 2a^4b^5-2a^5b^4(в знаменателе)...

katyakot2299

28.03.2023 07:40

Найдите производную функцию y=x^6+3x^2-5?...

Canyon77

28.03.2023 07:40

Разложить на множители. а) 25-х² б) 2х²-20х+50 в) 3а²-9ab...

HollyTribe

03.06.2021 00:56

В12 ящиков можно разложить такое же количество яблок,что и в 18 корзин.опредилите сколико кг яблок вмещает ящик и сколько корзина,если известно что в ящик вмешается на 3...

lightningwhite

20.10.2021 19:50

Сколько решений неравенства 2x^2 - 5x +2 0 содержится среди чисел -1,5; 0; 1; 3?...

podsypa

20.10.2021 19:50

2х-3у=3 3х+2у=14 уравнение в столбики...

elf35

20.10.2021 19:50

Построит прямую х+3у=0 хотя бы точки сделать : )...

Danilakazan570

20.10.2021 19:50

Старуха шапокляк сдавала рюкзак,чемодан,саквояжи корзину.чемодан тяжелее рюкзака,саквояж и рюкзак вместе весят половины общего багажа,а корзина и саквояжвесят столько же...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку