Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: a, b или с. Чему равна вероятность элементарного события с, если Р(а) = 0,4, P(b) = 0,2?
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство, что сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
Поскольку случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий a, b или c, вероятность каждого из этих событий добавлена должна равняться 1.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
P(a) + P(b) + P(c) = 1
Подставляя известные значения, получаем:
0,4 + 0,2 + P(c) = 1
Вычитаем 0,4 и 0,2 с обеих сторон уравнения:
P(c) = 1 - 0,4 - 0,2
Упрощая выражение:
P(c) = 0,4
Таким образом, вероятность элементарного события c равна 0,4.
Сумма вероятностей всех исходов равна 1:
Выразим искомую вероятность:
ответ: 0.4
Поскольку случайный опыт может закончиться одним из трех элементарных событий a, b или c, вероятность каждого из этих событий добавлена должна равняться 1.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
P(a) + P(b) + P(c) = 1
Подставляя известные значения, получаем:
0,4 + 0,2 + P(c) = 1
Вычитаем 0,4 и 0,2 с обеих сторон уравнения:
P(c) = 1 - 0,4 - 0,2
Упрощая выражение:
P(c) = 0,4
Таким образом, вероятность элементарного события c равна 0,4.