Алгебра: Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.

Ответ:

bpanraw

15.10.2020 16:16

$2^1+2^2+...+2^{100}=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})=2^1(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)=2^1*3+2^3*3+...+2^{99}*3=3*(2^1+2^3+...+2^{99})\;\vdots \;3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

teyachichinadze1

10.02.2021 20:59

Не производя вычислений, расположите в порядке возрастания значения функции при значениях аргумента , х=5, х= - 3 и х=2...

ivinaKiyn

14.07.2021 21:38

Л Спростіть вираз: 10x*(2степень) – 5x(2x+4) + 18х...

katmar

21.08.2020 10:35

с алгеброй, фото в вопросе ЗаданиеРешите дробно-рациональное уравнение...

калина007

25.09.2020 11:34

Какие числа является решениями уравнения (х+3)=-4?...

MarusiaG

27.01.2023 23:29

1) (4d -5a) + (7а – 8) — (а – 8); Розкладіть на множники:...

maslyuk05

13.06.2022 04:56

ОБясните Системы линейных уравнений с двумя переменными...

русанин

16.07.2021 21:45

Учи.ру реши уравнение относительно x...

vikaiero13

04.02.2023 23:28

4(х-3) + 5 = 2(х+4) -1 решите это уравнение...

ShudrenkoArtem

21.04.2021 22:21

Розв’язати рівняння: 1)5х²-х=0; 2)х²-4=0; 3)х²+5=0; 4)4х²-9=0 5)(х-3) ² +3(2х-1) = 0...

Ladylia

20.05.2020 15:24

(51 в кубе - 26в кубе) разложить на множители...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.​

Довести, що число 2¹+2²+2³+...+2⁹⁹ +2¹⁰⁰ ділиться на 3.