не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений x-2y/3 + 2x+y/6 = 1 и 2y-x/6 + 2x+y/2 = 2/3

Найти координаты точки пересечения значит решить систему уравнений.

2х-4у+2х+у=6

2у-х+6х+3у=4

4х-3у=6    * 5

5х+5у=4    * 3

20х-15у=30

15х+15у=12   сложим

35х=42   : 7

5х=6;   х=1,2

3у=4х-6; 3у=4*1,2 - 6

3у= - 1,2;  у= - 0,4

ответ: (1,2; -0,4).

Координаты точки пересечения графиков уравнений (1,2; -0,4).

Объяснение:

Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков уравнений:

(x-2y)/3 + (2x+y)/6 = 1 и

(2y-x)/6 + (2x+y)/2 = 2/3

Умножить первое и второе уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

2(х-2у)+(2х+у)=6*1

(2у-х)+3(2х+у)=2*2

Раскрыть скобки:

2х-4у+2х+у=6

2у-х+6х+3у=4

Привести подобные члены:

4х-3у=6

5х+5у=4

Разделить второе уравнение 5 для упрощения:

4х-3у=6

х+у=0,8

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х=0,8-у

4(0,8-у)-3у=6

3,2-4у-3у=6

-7у=6-3,2

-7у=2,8

у=2,8/-7

у= -0,4

Теперь вычислить х:

х=0,8-у

х=0,8-(-0,4)

х=1,2

Решение системы уравнений (1,2; -0,4).

Координаты точки пересечения графиков уравнений (1,2; -0,4).