В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Х1 та х2 – корені рівняння х^2-3×-5=0 Не розв'язуючи рівняння знайти х1²+х2²

Ответ:
kacamber228
kacamber228
15.10.2020 16:10

По теореме Виета:

x_{1}+x_{2}=3

Так как    x_{1}  -  корень уравнения, то

x^2_{1}-3x_{1}-5=0

Так как    x_{2}  -  корень уравнения, то

x^2_{2}-3x_{2}-5=0

Складываем:

x^2_{1}+x^2_{2}-3x_{1}-3x_{2}-10=0   ⇒    x^2_{1}+x^2_{2}=3(x_{1}+x_{2})+10=3\cdot 3+10=19

О т в е т. -1

0,0(0 оценок)
Ответ:
kami654
kami654
15.10.2020 16:10

x^{2} -3x-5=0

По теореме Виета :

x_1 + x_2 = 3

x_1 * x_2 = -5

----------------------------

x_1^{2} +x_2^{2} = x_1^{2} +2x_1x_2+x_2^{2}-2x_1x_2 = (x_1+x_2)^{2} -2x_1x_2=3^{2} -2 * (-5) = 9 +10 = 19

ответ : 19

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?