Последняя цифра числа чередуется как последняя цифра и чередуется по правилу: (Чтобы понять на что оканчивается цифра - й степени, достаточно умножить исходную цифру на 3 и записать цифру, на которую оканчивается результат)
Период повторений равен 4. при делении на 4 дает остаток 1, а значит кончается на первую цифру в периоде, то есть на 3.
Число делится на 5, только когда оно кончается на 0 или 5, а значит остаток от деления на 5 числа равен 3.
353 - оканчивается на 3
353²=9 - оканчивается на 9
353³=7 - оканчивается на 7
353⁴=1 - оканчивается на 1
...
цикл повторяется.
353³⁵³=353³⁵²·353
353³⁵²=(353⁴)⁸⁸ - оканчивается на 1
353³⁵³=353³⁵²·353 - оканчивается на 3
353³⁵³:5= число, которое оканчивается на 0 ( остаток 3)
ответ: 3
Объяснение:
Последняя цифра числа
чередуется как последняя цифра 
и чередуется по правилу: 
(Чтобы понять на что оканчивается цифра 
- й степени, достаточно умножить исходную цифру на 3 и записать цифру, на которую оканчивается результат)
Период повторений равен 4.
при делении на 4 дает остаток 1, а значит кончается на первую цифру в периоде, то есть на 3.
Число делится на 5, только когда оно кончается на 0 или 5, а значит остаток от деления на 5 числа
равен 3.