В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
momreomgr
momreomgr
07.07.2020 21:38 •  Алгебра

Решите неравенство, с условиями, если они требуются.


Решите неравенство, с условиями, если они требуются.

Ответ:
Катя565111
Катя565111
15.10.2020 16:08

ОДЗ:  x >0

Замена переменной:

log_{3}x=t

t^2-2t \leq 8

t^2-2t-8 \leq 0

D=4+32=36   ⇒  t=-2  или   t=4

(t+2)(t-4)\leq 0

-2 \leq t\leq 4

Обратный переход:

-2\leq log_{3}x\leq 4

-2\cdot log_{3}3\leq log_{3}x\leq 4\cdot log_{3}3

log_{3}3^{-2}\leq log_{3}x\leq log_{3}3^{4}

Логарифмическая функция с основанием 3 монотонно возрастает, поэтому:

\frac{1}{9} =3^{-2}\leq x\leq 3^{4}=81

найденные решения входят в ОДЗ

О т в е т. [\frac{1}{9}; 81]

0,0(0 оценок)
Ответ:
irasemenova1
irasemenova1
15.10.2020 16:08

ответ [1/9; 81]

Решение неравенства.


Решите неравенство, с условиями, если они требуются.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?