Найти все такие значения k, для которых уравнение kx^2-(k^2+4)x+4k=0 имеет только целые корни, и для каждого такого k найти эти корни.

Рассмотрим два случая :

1. k = 0 :

2. k ≠ 0

По теореме Виета :

-----------------------

-----------------------

ответ : целые решения : k = -4 , k = -2 , k = -1, k = 0, k = 1, k = 2 , k = 4