logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
voobonaolor
voobonaolor
12.07.2022 02:38 •  Алгебра

Может ли у тригонометрического уравнения быть комплексные корни?

Ответ:
coco123321
coco123321
15.10.2020 16:05

Да, приведу самый простой пример:

cos(x) = 2

Очевидно, что действительных решений тут нет.

Попробуем найти комплексные:

cos(x) = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \\e^{ix}+e^{-ix} = 4\\

Сделаем замену : e^{ix} = t

t+1/t = 4\\t^2-4t+1 = 0\\D/4 = 4-1 = 3\\t_{1,2} = 2+-\sqrt{3} \\e^{ix} = 2+-\sqrt{3}\\x_{1,2} =-iln(2+-\sqrt{3} )

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Gdyxtk
Gdyxtk
14.01.2022 12:45
, 7 клас. Без обьяснения, но с решением. В течении 40 минут))...
nastiksergi7
nastiksergi7
18.10.2020 21:04
При каком значении параметра a прямые y = 3x -2 и y=7 +(a-2)x паралельны...
r27121983
r27121983
18.10.2020 21:04
Среди последовательностей указать прогрессию с указанием её знаменателя: а) 1; 2; 3; 4; ….. б) 1; 3; 9; 27; …в) 5; 10; 25; 100; … г) 1; 1/2; 1/3; …...
krasava5vovan
krasava5vovan
18.02.2021 00:31
Подскажите, как решить уровнения 3(х-2)=х+2 5-2(х-1)=4-х​...
Anastaskip
Anastaskip
17.07.2021 19:18
Яне понимаю, №1.167 и если сможете то и 1.168​...
Le213768
Le213768
10.09.2020 05:11
A^2-b^2+2a-2b разложите на множители...
Anna7225
Anna7225
25.07.2021 00:05
Алгебра 8 класс (можно только ответ) Упрости выражение: 1) (12-√7)(3+2√7) 2) (3√a+7√b)(3√a-7√b) 3) (7-√3)v2+(4+√3)v2 4) (√7-4√3+√7+4√3)v2 Внеси множитель под знак корня:...
PolinaPilipenco
PolinaPilipenco
06.11.2022 15:17
А1. Выполните возведение в степень: (xyz)6. A2. Выполните возведение в степень: (-0,4ху)3. А3. Выполните возведение в степень: (-х5)6. А4. Выполните возведение в степень:...
ДмитрийJ
ДмитрийJ
15.12.2020 22:03
Найдите число а, зная, что: 1) log3 a = 3 + 2 * logsqrt(3) 7 - 1/9 * log9 16 - 4 * log3 7 ;...
pukan03424
pukan03424
27.01.2022 04:17
Выполните действия: (, полный ответ, не краткий, )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?