logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
elnareismayilo
elnareismayilo
26.01.2021 02:16 •  Алгебра

Все корни равенства в этой промежутке.


Все корни равенства в этой промежутке.

Ответ:
Strelok72
Strelok72
15.10.2020 16:00

\sin 2x = -1

2x =- \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi n , \;\;\; n \in \mathbb Z

x = - \dfrac{\pi}{4} + \pi n , \;\;\; n \in \mathbb Z

\displaystyle x \in \bigg \{ ... \; ; \; -\frac{9 \pi}{4}; \; -\frac{5 \pi}{4} ; \; - \frac{\pi}{4} ; \; \frac{3\pi}{4} ; \; \frac{7\pi}{4} ; \; \frac{11\pi}{4} ; \; ... \bigg \}

\displaystyle -\frac{5\pi}{4} < - \pi < - \frac{\pi}{4}, \;\;\; \frac{7\pi}{4} < 2\pi < \frac{ 11 \pi}{4}

\displaystyle x \in \bigg [- \pi; \; 2\pi \bigg ] \; \Rightarrow \; x=- \frac{\pi}{4} ; \; \frac{3\pi}{4}; \; \frac{7\pi}{4}

ответ: \boxed { \displaystyle \; \; \; - \frac{\pi}{4} ; \;\;\; \frac{3\pi}{4}; \;\;\; \frac{7\pi}{4} \;\;\; }

Примечание:

В решении мы использовали, что значение синуса становится равным -1 в точках - \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi n , \; n \in \mathbb Z.

Также, уравнение \sin y = a решается в общем случае вот так: y = \Big (-1 \Big )^n \; \arcsin a \; + \; \pi n\; , \; n \in \mathbb Z .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zipla
zipla
14.04.2023 17:31
Решите задания 1) 0,49m12n14k16-представить в виде квадрата одночлена.2) разложить на множители трёхчлен y2-16y+64 если один множитель равен (y-8)​...
sover2000
sover2000
19.10.2020 15:56
может качество не очень,но это оригинал у меня нет более качественной фотки,но разобрать можно,умоляю решите​...
GreenDiamonds
GreenDiamonds
04.01.2020 19:44
решить систему x(y+2)=96 (x+8)y=96...
GaLat666
GaLat666
06.07.2020 19:57
Возведите одночлен в степень (6xy³)²=36x²y^...
Селена24на7
Селена24на7
16.11.2021 02:36
Решите уравнение (3+6x)(3x-9)=0 25 - x во 2 степени =0...
Dana1913
Dana1913
16.11.2021 02:36
Не производя вычислений, сравни значения выражений (запиши между ними знак : больше, меньше, равно) а) -56+241 ? 240-56 б)38*604 ? 605*38 в) -29*150 ? 151*(-29) г)61*325 ? 326*62...
sonjasonjasonja
sonjasonjasonja
04.04.2021 12:00
Найдите производную функции: a) y=2x^3 - 3 корень х + 2x b) y=2sin^3x - 3 tg4x - 4 найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0, если: а полное решение, не ! подробно,...
riabinova19
riabinova19
04.04.2021 12:00
Решить систему уровниния {5x+2y=15 {8x+3y=-1...
Sofwork
Sofwork
25.10.2020 04:22
Найти сумму первых 10 членов двух арифметических прогрессий: 3; 7; 11; и 1; 10; 19;...
PtichkaSchelkoi
PtichkaSchelkoi
25.10.2020 04:22
Запишіть у вигляді звичайного дробу 1,(3)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?