Реши систему уравнений: {4x−5y=4 2x+10y=21

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе решить данную систему уравнений шаг за шагом.

Дана система уравнений:

1) 4x - 5y = 4
2) 2x + 10y = 21

Мы будем использовать метод исключения для решения этой системы.

Шаг 1: Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 при x во втором уравнении. Таким образом, у нас будет:

3) 8x - 10y = 8

4) 2x + 10y = 21

Шаг 2: Сложим уравнение 3 и уравнение 4 вместе, чтобы исключить переменную y:

8x - 10y + 2x + 10y = 8 + 21

10x = 29

Шаг 3: Разделим оба выражения на 10:

10x/10 = 29/10

x = 29/10

Шаг 4: Теперь, когда мы найдем значение x, мы можем найти значение y, подставив полученное значение x в любое из стартовых уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

4x - 5y = 4

4(29/10) - 5y = 4

116/10 - 5y = 4

Шаг 5: Избавимся от дроби, умножив оба выражения на 10:

116 - 50y = 40

Шаг 6: Вычтем 116 с обеих сторон:

116 - 116 - 50y = 40 - 116

-50y = -76

Шаг 7: Разделим оба выражения на -50:

-50y / -50 = -76 / -50

y = 76/50

y = 38/25

Итак, решение системы уравнений состоит из значения x = 29/10 и значения y = 38/25.