Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Решите тригонометрическое уравнение

Ответ:

emerenkova1

15.10.2020 15:55

Для квадрата синуса нужно применить формулу понижения степени

$\cos^2x-3\cdot \dfrac{1-\cos x}{2}+2=0\\ \\ 2\cos^2x+3\cos x+1=0$

Пусть $\cos x=t$ и его ограничение $|t|\leqslant 1.$

$2t^2+3t+1=0\\ 2t^2+2t+t+1=0\\ \\ 2t(t+1)+t+1=0\\ \\ (t+1)(2t+1)=0\\ \\ t_1=-1\\\\ t_2=-0{,}5$

$\cos x=-0{,}5~~\Rightarrow~~ x_1=\pm\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \cos x=-1~~\Rightarrow~~ x_2=\pi +2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дарья22012007

29.04.2023 04:18

Произведение степенной функции .Надо определить какая функция относится к графику и написать решение (я не знаю как решать, запуталась в решении :с ).Снизу прикрепленный файл...

Rondov

29.04.2023 04:18

ответьте на вопросы по рисунку 1 .Определите значение функции соответствующее значению аргумента равному 4 2. определить значение аргумента при которых значение функции равно...

feroprosto

25.08.2020 14:31

Выполните указанные действия (все 6 решить)...

raminowka

24.01.2022 19:37

ЗАГАДКА: Я у Васи занял 25долл.у Феди 25 долл.в сумме получилось 50 долл.На эти деньги купил джинсы за 45 долл.осталось 5 долл.Пришел Петя и занял у меня 3 долл.осталось 2...

ADAMREUS

30.05.2022 07:54

Является ли число 3 корнем уравнения ( x-3)(x+3)=0...

LalkaDestroyer

05.11.2020 21:20

Что нужно узнать и как решить если дано: y=5 ?...

мага7626

05.11.2020 21:20

Y=1+2sinx область определения и область значения найдите,...

coolbembel

05.11.2020 21:20

Найти координаты центра и радиус окружности x^2+y^2+4x-4y-1=0...

Margoha80029071

13.05.2023 13:04

найти дискриминант: y=x^2+4x+2...

КэтЗед

21.10.2021 06:27

Решите уравнение: (x–2)(x+2)–(x+4)² =0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку