Установіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь:
|x∣+∣y∣=1;
х=y^2 - 1​

Графиком уравнение  |x|+|y|=1  является квадрат с вершинами в точках (0,1) , (-1,0) , (0,-1) и (1,0) .

Графиком уравнения  х=у²-1 является парабола , симметричная относительно оси ОХ .

Графики пересекаются в трёх точках:  А(0,1) ,  В(-1,0)  и  С(0,-1) .

Поэтому система уравнений имеет три решения

3

Объяснение:

Сначала построим график

Преобразуем к виду

Построим этот график (см картинки):

- прямая (картинка 1)

отбрасываем левую часть графика и отражаем правую часть относительно оси x (картинка 2)

переворачиваем график вниз (картинка 2)

поднимаем график вверх на 1 единицу (картинка 2)

отбрасываем нижнюю часть графика и отражаем верхнюю часть относительно оси y (картинка 3)

График построен

Теперь построим график (см картинку 4):

- парабола

- опускаем вниз на 1 единицу

Совмещаем графики (картинка 5).

По графикам смотрим точки пересечения. Их три.

============  

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!