(4cos²x - 12cos x +5)*√-sin x=0
ОДЗ: sin x≤0;
Рассмотрим первую часть уравнения:
4cos²x - 12cos x + 5 = 0
Пусть cos x=t, тогда
4t² - 12t + 5=0
D=144-80=64, √D=8
t1=(12+8)/8=2,5 - не подходит, т.к. cos не может быть больше 1
t2=(12-8)/8=1/2
=> x=π/3+2πk - не входит в ОДЗ, т.к в этом случае sin x>0;
x=-π/3+2πk
Рассмотрим вторую часть уравнения:
√(-sin x)=0
=>sin x=0=> x=πk
а) x=-π/3+2πk; x=πk;
б) 0, -π/3, π.
(4cos²x - 12cos x +5)*√-sin x=0
ОДЗ: sin x≤0;
Рассмотрим первую часть уравнения:
4cos²x - 12cos x + 5 = 0
Пусть cos x=t, тогда
4t² - 12t + 5=0
D=144-80=64, √D=8
t1=(12+8)/8=2,5 - не подходит, т.к. cos не может быть больше 1
t2=(12-8)/8=1/2
=> x=π/3+2πk - не входит в ОДЗ, т.к в этом случае sin x>0;
x=-π/3+2πk
Рассмотрим вторую часть уравнения:
√(-sin x)=0
=>sin x=0=> x=πk
а) x=-π/3+2πk; x=πk;
б) 0, -π/3, π.