Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия 10 класс решить уравнение с поэтапным решением! Уже день над ним сижу. Скорее всего нужно использовать универсальную подстановку. 1+2sinx=sin2x+2cosx

Ответ:

Айка1111116789

15.10.2020 15:41

$1+2sinx=sin2x+2cosx\\\\1-sin2x=2\, cosx-2sinx\\\\(sin^2x+cos^2x-2sinx\cdot cosx)=2\cdot (cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)^2=2\cdot (cosx-sinx)\\\\(cosx-sinx)\cdot (cosx-sinx-2)=0\\\\a)\ \ cosx-sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1-tgx=0\ \ ,\ \ tgx=1\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx-sinx=2\ \Big|:\sqrt2\\\\\dfrac{1}{\sqrt2}\cdot cosx-\dfrac{1}{\sqrt2}\cdot sinx=\dfrac{2}{\sqrt2}\\\\sin\dfrac{\pi}{4}\cdot cosx-cos\dfrac{\pi}{4}\cdot sinx=\sqrt2$

$sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)=\sqrt21\ \ \Rightarrow \ \ x\in \varnothing \ \ ,\ tak\ kak\ \ \Big|sin\Big(\dfrac{\pi}{4}-x\Big)\Big|$

Тригонометрия 10 класс решить уравнение с поэтапным решением! Уже день над ним сижу. Скорее всего ну

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StefanSalvatori

20.09.2021 06:40

Найди числовое значение многочлена b2+2by+y2 при b=6 и y=−9....

dalepidorasp0833z

24.08.2022 05:13

Хелп , кину 100р на карту/номер тому кто...

фракталы

20.04.2023 04:18

18 в корне +50 в корне -72 в корне...

kristinamoroz1

30.06.2021 14:00

62012 Вариант 2№ 1. Укажите, какие из последовательностей являются арифметическими:a) 2; 2; 2;...; 6) -20; -17; -14;...; B) 100; 98; 96;...?№ 2. Арифметическая прогрессия (а)задана...

polinaaaaaaaaaiiii

30.07.2021 22:22

3) неравенство имеет решение найти а и b (x-a) (2x-3) (x-b) 0, где 1,5 (1,5; 7) U (11; +∞)...

NoAl3

22.06.2020 20:52

Неравенство (x-a)(3x+2)(x+b) 0 имеет решение (-7;-2/3) U (5;&) (Сделайте хотя бы одно из двух )...

Америя

02.05.2022 11:59

Найти по графику y(-3),y(6) a- 3;0 b- -3;0 c- 0;6...

khaub456

13.07.2022 10:39

упростить выражение cos2L-cos6L и найти его значение ,если cosL=1/корень 3 (расписать)...

Uorent

27.05.2021 03:44

Решите неравенство, построив схематично параболу х 2 + 3х + 2 ≤ 0...

anastasiaplotni

17.01.2023 19:56

Можете решить примеры, которые сможете? Желательно хотя бы половину :(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку