Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: X^2 + 2√x^2-6x ‹= 6x+24 √ - корень икс в квадрате минус шесть икс ‹= - меньше или равно

Ответ:

alino4kakostina

15.10.2020 15:39

$x^2+2\sqrt{x^2-6x}\leq 6x+24\ \ ,\\\\ODZ:\ x^2-6x\geq 0\ ,\ x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\, 0\, ]\cup [\, 6\, ;+\infty)\\\\(x^2-6x)+2\sqrt{x^2-6x}-24\leq 0\\\\t=\sqrt{x^2-6x}\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2+2t-24\leq 0\ ,\ \ D/4=1+24=25\ ,\ t_1=-6\ ,\ t_2=4\\\\(t+6)(t-4)\leq 0\ \ \ \ \ \ \ +++[-6\, ]---[\, 4\, ]+++$

$t\in [\ -6\, ;\, 4\ ]\ ,\ t\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x^2-6x\geq 0\\x^2-6x\leq 4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x(x-6)\geq 0\\x^2-6x-4\leq 0\end{array}\right$

$x(x-6)\geq 0\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;+\infty )\\\\x^2-6x-4=0\ \ ,\ \ D/4=13\ ,\ x_1=3-\sqrt{13}\approx -0,61\ ,\ x_2=3+\sqrt{13}\approx 6,61\\\\\left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;\ 0\, ]\cup [\ 6\ ;+\infty )\\x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\, 3+\sqrt{13}\, \, ]\end{array}\right$

$x\in [\, 3-\sqrt{13}\, ;\ 0\ ]\cup [\ 6\, ;3+\sqrt{13}\ ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mspasenkova

28.10.2021 01:00

Пиримитер равен 22см его площадь 24см^найти длины сторон прямоугольника...

ibondarenk2013

28.10.2021 01:00

F(x)= икс в четвертой степени минус 2 икс в квадрате определить четность функции...

bananchik9

28.10.2021 01:00

Преобразуйте в многочлен. 1) (a-3)^2. 2) (2y+5)^2. 3) (4a-b)(4a+b) 4) (x^2+1)(x^2-1)...

Карина12345654321

28.10.2021 01:00

Дана формула n-го члена последоваительности n^2+6n+9 а)какой член последовательности имеет 25 б) имеет ли последовательность член,равный 40 с обьясненим...

anastasy7

28.10.2021 01:00

Решить . никак не могу додуматься. для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка-автомата. первый автомат изготовил 600 деталей, а второй, работавший на 2 часа...

медвежонок41

28.10.2021 01:00

2+1/8x^2 3x-x^2 решите неравенства с графика соответствующей квадрптичной функциий...

danilpravdin

28.10.2021 01:00

Скільки солі міститься у 24 кг 4% розчину? 9 класс,...

moda712

16.09.2020 09:56

Найдите 17 член арифметический прогресии -12; -6...

igorpuzyrev1

06.04.2020 15:20

Пож ! вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-x^2+6x-5; y=0; x=1; x=3...

inybax

06.04.2020 15:20

Решите уравнение 4х^2-(2х+1)(2х-2)=40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку