Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: c^4 - c^3 + c^2 + c = 0

Ответ:

iDanee

15.10.2020 15:40

$0;\;\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\dfrac{1}{3}$

Объяснение:

$c^4 - c^3 + c^2 + c = 0\\c(c^3-c^2+c+1)=0$

$\left[\begin{array}{c}c=0\\c^3-c^2+c+1=0\end{array}\right,$

1)

c=0

2)

Путь $c=y+\dfrac{1}{3}$ .

$\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\left(y+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{3}\right)+1=0$

Упростив выражение получим:

$y^3+\dfrac{2}{3}y+\dfrac{34}{27}=0$

По формуле Кардано, где $p=\dfrac{2}{3},\;q=\dfrac{34}{27}$ :

$y=\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}$

Обратная замена:

$c=\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}+\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\sqrt[3]{-\dfrac{17}{27}-\sqrt{\dfrac{11}{27}}}+\dfrac{1}{3}$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анастасия133758

05.02.2021 02:03

Подскажите ,с какого учебника эти задания:...

fadrakla

24.04.2021 13:11

Известно ,что треугольник MNK-равнобедренный и прямоугольный,то угол MNK равен?...

bobrikov01

26.02.2020 02:22

Вычисли значение выражений при а=5 и b=-2 17a+2,5b...

666deadlyshadow666

10.01.2021 13:02

Функция вида y=ax³ и (k≠0) , ее график и свойства Функция задана формулой f(x) = 0,5x 3. f(–2) = f(8) =...

слядя

18.02.2021 16:33

Докажите, что если разность чисел а и b равна 7, то значение многочлена a³-5a-ab+b²+5b равно 14....

5д6д7д

21.02.2021 13:56

При в каком значении а пара чисел - 1 и 3 являются решением уравнения 5 икс минус 3 игрек равно а...

vfghjufr

19.01.2020 21:49

Дано вибірку 2 2 3 4 4 7 7 7 9 знайдіть розмах середнє значення медіану та моду даної вибірки...

AnetaAndMonika2006

17.07.2022 16:48

Сколько граней имеет выпуклый многогранник, если у него 7 рёбер и 5 вершин....

ndiana2402

03.04.2023 15:38

В конкурсе «Эрудит» участвовали ученики восьмого и девятого классов. Каждый класс для оформления работы получил 60 листов бумаги. Каждый ученик восьмого класса получил...

lina2017qa

18.11.2022 12:01

Нужно найти углы a, b, c, я не понимаю как...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку