В данном случае, степень корня и показатель степени сокращаются. При сокращении корня, число/выражение извлекается со знаком модуля. Итак, получилось:
|a+2|+|a-8|
В условие сказано, что:
-2_<а_<8
(_< - меньше или равно)
Теперь раскрываем модули:
а+2+8-а
Объясняю, почему "8-а", а не "а-8". Так как значение а меньше или равно восьми, мы меняем знаки. Ведь если вместо а подобрать число меньше 8, ответ будет с отрицательным знаком. Но мы же знаем, что при раскрытии модулей, ответ должен быть положительным. А заменять в данном случае знак "-" на "+" мы не можем:
В данном случае, степень корня и показатель степени сокращаются. При сокращении корня, число/выражение извлекается со знаком модуля. Итак, получилось:
|a+2|+|a-8|
В условие сказано, что:
-2_<а_<8
(_< - меньше или равно)
Теперь раскрываем модули:
а+2+8-а
Объясняю, почему "8-а", а не "а-8". Так как значение а меньше или равно восьми, мы меняем знаки. Ведь если вместо а подобрать число меньше 8, ответ будет с отрицательным знаком. Но мы же знаем, что при раскрытии модулей, ответ должен быть положительным. А заменять в данном случае знак "-" на "+" мы не можем:
а+8 - неверно!
Вот поэтому и меняем знаки. Получается:
а+2-а+8
-а и а сокращаются, 2+8=10
ответ: 10