Уравнение имеет два корня при условии, что дискриминант равен нулю, тогда два одинаковых корня, или больше нуля, тогда два различных корня. Дискриминант равен (6+4а)²+20а²
Установим знак дискриминанта.
(6а+4)²+20 при любом значении а положителен, т.к. это сумма неотрицательного и положительного числа.
ответ при любом значении а исходное уравнение имеет два корня.
х²-2ах+а²+6ах+6х-6х²=0
-5х²+х*(6+4а)+а²=0
Уравнение имеет два корня при условии, что дискриминант равен нулю, тогда два одинаковых корня, или больше нуля, тогда два различных корня. Дискриминант равен (6+4а)²+20а²
Установим знак дискриминанта.
(6а+4)²+20 при любом значении а положителен, т.к. это сумма неотрицательного и положительного числа.
ответ при любом значении а исходное уравнение имеет два корня.