Если скорость течения 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х/км/ч/, то скорость по течению (х+3)км/ч, против (х-3)км/ч., 1 час 12 мин=1 1/5ч =6/5 отсюда уравнение
8/(х+3)+6/(х-3)=6/5
-5*8(х-3)-5*6(х+3)+6*(х²-9)
-40х-30х+120-90+6х²-54=0
3х²-35х-12=0
х=(35±√(1225+144))/6=(35±√(1369))/6=(35±37)/6, отрицат. корень не подходит. х=-1/3
х=12-собственная скорость лодки, тогда по течению 12+3=15/км/ч/
Пусть собственная скорость лодки будет Хкм/час, тогда скорость по течению будет х+3,а против течения х-3
Время,затраченное на движение по течению будет 8/х+3.,а время против течения реки будет 6/х-3
Переведем время 1 час 12 мин =1 12/60=6/5
Составим уравнение:
8/х+3+6/х-3=6/5
Приведем дроби к общему знаменателю.
Он будет равен 5(х+3)(х-3)
Получаем:
40(х-3)+30(х+3)=6(х^2 - 9)
Раскроем скобки:
40х-120+30х+90=6х^2 - 54
6х^2 - 70х-24=0
Разделим это выражение на 2 и получим:
3х^2 - 35х-12=0
Находим дискриминант:
D=b^2 - 4ac
D=35^2 - 4*3*(-12)=1225+144=1369
D= 37
Х1=35+37/6=72:6=12км/час(собств.скорость лодки)
Х2=35-37/6=-2/6=-1/3<0
Скорость по течению реки будет :
12+3=15км/час
ответ 15 км/час
Если скорость течения 3 км/ч, пусть собственная скорость лодки х/км/ч/, то скорость по течению (х+3)км/ч, против (х-3)км/ч., 1 час 12 мин=1 1/5ч =6/5 отсюда уравнение
8/(х+3)+6/(х-3)=6/5
-5*8(х-3)-5*6(х+3)+6*(х²-9)
-40х-30х+120-90+6х²-54=0
3х²-35х-12=0
х=(35±√(1225+144))/6=(35±√(1369))/6=(35±37)/6, отрицат. корень не подходит. х=-1/3
х=12-собственная скорость лодки, тогда по течению 12+3=15/км/ч/