Sinα+sin(α−
14π
/3
)+ sin(α+
8π
/3
) упростить выражение​

По формуле:

Тогда

по  свойствам четности косинуса и нечетности синуса

и  формулам приведения

О т в е т.

sinα+sin(α−14π/3)+ sin(α+8π/3)=sinα-sin(-α+2*2π+π/3)+sin(α+2π+2π/3)=

sinα-sin(-α+π/3)+sin(α+2π/3)=

sinα-(sinπ/3)*cosα-(sinα)*cosπ/3+sinα*(cos(2π/3))+(sin(2π/3)*cosα=

sinα-√3cosα/2-0.5sinα-0.5sinα+√3cosα/2=0