Если x²-4x-12≥0⇒ D=16+48=64; x₁=-2; x₂=6⇒ x≤-2 или x≥6, то
| x²-4x-12|= x²-4x-12
уравнение принимает вид:
x²-12x+36+ x²-4x-12=0
2х²-16х+24=0
x²-8x+12=0
D=64-48=16
x=2 или x=6
x=6 удовл неравенству x≥6, значит является корнем уравнения
Если x²-4x-12<0⇒ -2 < x < 6, то
| x²-4x-12|=- x²+4x+12
x²-12x+36- x²+4x+12=0
8x=48
x=6 не удовл неравенству -2 < x < 6,значит не является корнем уравнения
О т в е т. 6
Если x²-4x-12≥0⇒ D=16+48=64; x₁=-2; x₂=6⇒ x≤-2 или x≥6, то
| x²-4x-12|= x²-4x-12
уравнение принимает вид:
x²-12x+36+ x²-4x-12=0
2х²-16х+24=0
x²-8x+12=0
D=64-48=16
x=2 или x=6
x=6 удовл неравенству x≥6, значит является корнем уравнения
Если x²-4x-12<0⇒ -2 < x < 6, то
| x²-4x-12|=- x²+4x+12
уравнение принимает вид:
x²-12x+36- x²+4x+12=0
8x=48
x=6 не удовл неравенству -2 < x < 6,значит не является корнем уравнения
О т в е т. 6