Между пунктами А и Б на реке по расписанию ходит катер, - вопрос №13579836 от Riiiiiii 03.01.2021 08:28

Question

Алгебра: Между пунктами А и Б на реке по расписанию ходит катер, затрачивая на путь из А в Б 75% времени, необходимого ему на путь из Б в А. Как-то раз в пути сломался мотор. Его чинили 24 мин, а течение сносило катер. С каким опозданием катер прибыл в пункт назначения?

Riiiiiii · Answer

Пусть х км/ч собственная скорость катера, у км/ч - скорость течения реки.

Пусть расстояние от А до Б равно S км

Тогда

$\frac{S}{x-y}$ часов - время на путь от Б до А

$\frac{S}{x+y}$ часов - время на путь от А до Б

По условию время на путь из А в Б составляет 75% времени, необходимого на путь из Б в А.

Уравнение:

$\frac{S}{x+y}=0,75\frac{S}{x-y}$ ⇒ x-y =0,75(x+y) ⇒ x=7y

За 24 мин =24/60 часа=0,4 часа катер сносило со скоростью y км в час,

0,4 y км - расстояние которое преодолел катер со скоростью ( x-y) км в час:

0,4y:(x-y)=0,4y/(7y-y)=0,4/6=4/60 часа или 4 минуты

О т в е т. 24+4=28 минут - опоздание катера